Adders (electronics)

Adders (electronics)

1 May 2020 Off By Sdbamie

7) Adders (electronics)

In electronics, an adder is a device which will perform the addition, S, of two numbers.
In computing, the adder is part of the ALU, and some ALUs contain multiple adders. Although adders can be constructed for many numerical representations, such as Binarycoded decimal or excess-3, the most common adders operate on binary numbers. In cases where two’s complement is being used to represent negative numbers it is trivial to modify an adder into an adder-subtracter.

For single bit adders, there are two general types. A half adder has two inputs, generally labelled A and B, and two outputs, the sum S and carry output Co. S is the two-bit xor of A and B, and Co is the two-bit and of A and B. Essentially the output of a half adder is the two-bit arithmetic sum of two one-bit numbers, with Co being the most significant of these two outputs.
The other type of single bit adder is the full adder which is like a half adder, but takes an additional input carry Ci. A full adder can be constructed from two half adders by connecting A and B to the input of one half adder, connecting the sum from that to an input to the second adder, connecting Ci to the other input and or the two carry outputs.
Equivalently, S could be made the three-bit xor of A, B, and Ci and Co could be made the  three-bit majority function of A, B, and Ci. The output of the full adder is the two-bit arithmetic sum of three one-bit numbers.
The purpose of the carry input on the full-adder is to allow multiple full-adders to be chained together with the carry output of one adder connected to the carry input of the next most significant adder. The carry is said to ripple down the carry lines of this sort of adder, giving it the name ripple carry adder.

Half adder

half adder

Half Adder Diagram

A half adder is a logical circuit that performs an addition operation on two binary digits.
The half adder produces a sum and a carry value which are both binary digits.
Following is the logic table for a half adder:

half adder logic table

half adder logic table

Full adder

Full adder circuit diagram

Full adder circuit diagram

A + B + CarryIn = Sum + CarryOut
A full adder is a logical circuit that performs an addition operation on three binary digits.
The full adder produces a sum and carry value, which are both binary digits. It can be
combined with other full adders (see below) or work on its own.

full adder logic table

full adder logic table

Note that the final OR gate before the carry-out output may be replaced by an XOR gate without altering the resulting logic. This is because the only discrepancy between OR and XOR gates occurs when both inputs are 1; for the adder shown here, one can check this is never possible. Using only two types of gates is convenient if one desires to implement the adder directly using common IC chips.

इलेक्ट्रॉनिक्स में, एक योजक एक उपकरण है जो दो नंबरों के अलावा, एस का प्रदर्शन करेगा।
कंप्यूटिंग में, योजक ALU का हिस्सा है, और कुछ ALU में कई योजक होते हैं। यद्यपि कई संख्यात्मक अभ्यावेदन के लिए योजक का निर्माण किया जा सकता है, जैसे कि बाइनरीकोडेड दशमलव या अधिक -3, सबसे आम योजक बाइनरी नंबरों पर काम करते हैं। ऐसे मामलों में जहां दो के पूरक का उपयोग नकारात्मक संख्याओं का प्रतिनिधित्व करने के लिए किया जा रहा है, यह एक योजक को एक योजक-घटाव में संशोधित करने के लिए तुच्छ है।

एकल बिट योजक के लिए, दो सामान्य प्रकार हैं । एक आधे योजक में दो इनपुट होते हैं, जिन्हें आम तौर पर ए और बी लेबल किया जाता है, और दो आउटपुट, एस और कैरी आउटपुट कंपनी एस, ए और बी का दो-बिट एक्सोर है, और सह ए और बी का दो-बिट है। अनिवार्य रूप से एक आधे योजक का आउटपुट दो एक-बिट संख्याओं का दो-बिट अंकगणितीय योग है, जिसमें सह इन दो आउटपुट का सबसे महत्वपूर्ण है।
अन्य प्रकार का एकल बिट योजक पूर्ण योजक है जो आधे योजक की तरह है, लेकिन एक अतिरिक्त इनपुट कैरी सीआई लेता है। ए और बी को एक आधे योजक के इनपुट से जोड़कर एक पूर्ण योजक का निर्माण दो आधे योजकों से किया जा सकता है, उस योग को दूसरे योजक के लिए एक इनपुट से जोड़कर, अन्य इनपुट और दो कैरी आउटपुट से कनेक्ट करते हुए।
समान रूप से, S को A, B, और Ci के तीन-बिट Xor बनाया जा सकता है और Co को A, B, और Ci का तीन-बिट बहुमत फ़ंक्शन बनाया जा सकता है। पूर्ण योजक का आउटपुट तीन एक-बिट संख्याओं का दो-बिट अंकगणितीय योग है।
पूर्ण-योजक पर कैरी इनपुट का उद्देश्य अगले पूर्ण महत्वपूर्ण योजक के कैरी इनपुट से जुड़े एक योजक के कैरी आउटपुट के साथ कई पूर्ण-योजक को एक साथ जंजीर की अनुमति देना है। कैरी को इस तरह के योजक की कैरी लाइनों को रिपल करने के लिए कहा जाता है, इसे रिपल कैरी योजक का नाम दिया जाता है ।

आधा योजक

आधा योजक
आधा योजक आरेख

एक आधा योजक एक तार्किक सर्किट है जो दो बाइनरी अंकों पर एक अतिरिक्त संचालन करता है।
आधा योजक एक राशि और एक वहन मूल्य पैदा करता है जो दोनों बाइनरी अंक हैं।
निम्‍न योजक के लिए तर्क तालिका निम्न है:

आधा योजक तर्क तालिका
आधा योजक तर्क तालिका

पूर्ण योजक

पूर्ण योजक सर्किट आरेख
पूर्ण योजक सर्किट आरेख

A + B + CarryIn = Sum + CarryOut
एक पूर्ण योजक एक तार्किक सर्किट है जो तीन बाइनरी पर अतिरिक्त ऑपरेशन करता है।
पूर्ण योजक एक राशि और वहन मूल्य का उत्पादन करता है, जो दोनों बाइनरी अंक हैं। इसे
अन्य पूर्ण योजक (नीचे देखें) के साथ जोड़ा जा सकता है या अपने दम पर काम कर सकता है ।

पूर्ण योजक तर्क तालिका
पूर्ण योजक तर्क तालिका

ध्यान दें कि अंतिम आउट या गेट आउट-आउट आउटपुट से पहले XOR गेट द्वारा प्रतिस्थापित किया जा सकता है परिणामस्वरूप परिणामी तर्क को बदले बिना। ऐसा इसलिए है क्योंकि OR और XOR फाटकों के बीच एकमात्र विसंगति तब होती है जब दोनों इनपुट 1 होते हैं; यहां दिखाए गए योजक के लिए, कोई भी यह जांच सकता है कि यह कभी संभव नहीं है। केवल दो प्रकार के फाटकों का उपयोग करना सुविधाजनक है अगर कोई आम आईसी चिप्स का उपयोग करके सीधे योजक को लागू करना चाहता है।

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